我是C++新手！Wiki says关于float：最小正正规值为2^−126 <$1.18 × 10^−38，最小正（反正规）值为2^−149 <$1.4 × 10^−45。但是如果一个浮点数可以有最大7位数（≈ 7.225），那么最小值不就是0,0000001吗？我很困惑：）
float
≈ 7.225
0,0000001
n53p2ov01#
浮点数由三部分组成：符号、分数和指数。这些都是整数，它们组合起来得到一个实数：（-1）符号×（分数× 2-23）× 2指数维基百科上的文章使用了一个带有小数点的二进制数作为分数，但我发现把它想象成一个整数乘以一个固定常数会更清楚。数学上是一样的。分数是23位，但有一个额外的隐藏位使其成为24位值。可以用24位表示的最大整数是16777215，它有7个十进制数字。这定义了格式的精度。指数是一种魔法，它将数字的范围扩展到精度所能容纳的范围之外。有8位用于保存指数，但其中几个值是特殊的。值255是为无穷大和非A数（NAN）表示保留的，它们不是真实的数字，也不遵循上面给出的公式。值0表示非正规范围，之所以这样称呼是因为分数的隐藏位是0而不是1 -它没有正规化。在这种情况下，指数总是-126。请注意，反规范数的精度随着分数的减小而下降，因为它的位数更少。对于所有其他位模式1-254，分数的隐藏位为1，指数为bits-127。你可以在Wikipedia的指数编码部分看到细节。最小的正反正规数是（-1 0 ×（1 × 2-23）× 2-126，或1.4e-45。最小的正归一化数是（-1 0 ×（0x 800000 × 2-23）× 2（1 - 127），或1.175494e-38。
-126
bits-127
oxcyiej72#
必须区分内部表示和格式。在内部表示中，浮点数通常从左到右打包为符号位、指数字段和有效数或尾数。此表示是针对您提到的范围（数学极限）定义的该格式定义了“外部”表示，并受限于可用空间，从而受限于数据类型的精度，例如，浮动约7位数（技术限制）。
2条答案
按热度按时间n53p2ov01#
浮点数由三部分组成：符号、分数和指数。这些都是整数，它们组合起来得到一个实数：（-1）符号×（分数× 2-23）× 2指数
维基百科上的文章使用了一个带有小数点的二进制数作为分数，但我发现把它想象成一个整数乘以一个固定常数会更清楚。数学上是一样的。
分数是23位，但有一个额外的隐藏位使其成为24位值。可以用24位表示的最大整数是16777215，它有7个十进制数字。这定义了格式的精度。
指数是一种魔法，它将数字的范围扩展到精度所能容纳的范围之外。有8位用于保存指数，但其中几个值是特殊的。值255是为无穷大和非A数（NAN）表示保留的，它们不是真实的数字，也不遵循上面给出的公式。值0表示非正规范围，之所以这样称呼是因为分数的隐藏位是0而不是1 -它没有正规化。在这种情况下，指数总是
-126。请注意，反规范数的精度随着分数的减小而下降，因为它的位数更少。对于所有其他位模式1-254，分数的隐藏位为1，指数为bits-127。你可以在Wikipedia的指数编码部分看到细节。最小的正反正规数是（-1 0 ×（1 × 2-23）× 2-126，或1.4e-45。
最小的正归一化数是（-1 0 ×（0x 800000 × 2-23）× 2（1 - 127），或1.175494e-38。
oxcyiej72#
必须区分内部表示和格式。
在内部表示中，浮点数通常从左到右打包为符号位、指数字段和有效数或尾数。此表示是针对您提到的范围（数学极限）定义的
该格式定义了“外部”表示，并受限于可用空间，从而受限于数据类型的精度，例如，浮动约7位数（技术限制）。