decltype(_lenComp)是function<bool(std::string, std::string)>，它是一个空的std::function，所以你在调用它时会得到错误的调用。
你想要的是存储在其中的lambda的类型，你应该用static constexpr auto定义它，因为你不允许知道lambda的类型。

class Processor {
    
private:
    static constexpr auto _lenComp = [](string a, string b) { return a != b && a.size() >= b.size(); };
    set<string, decltype(_lenComp)> _inputSet;
};

另一个答案：在这一行中，lambda的类型和_lenComp的类型是不同的：

const function<bool(std::string, std::string)> _lenComp = [](string a, string b) { return a != b && a.size() >= b.size(); };

std::function<bool(string, string)>是一个通用的 Package 函子，它可以保存任何类型的函数，这些函数返回bool并接受两个字符串，无论是lambda，还是常规函数，还是静态方法。您可以重新分配此容器 Package 的实际实现。
你所做的就是创建一个具有不透明（隐藏）类型的lambda，并将其存储在 Package 器的示例中。然后将 wrapper 的类型传递到std::set模板中。
当_inputSet被构造时，它不知道你的lambda。它将构造一个给定的比较器类型的新示例，在本例中是std::function。默认构造的std::function是空的。
如果你想保留std::function，另一个解决方法是在构造比较器的时候将它的示例传递给set，就像这样：

// ...

    const function<bool(std::string, std::string)> _lenComp = [](string a, string b) { return a != b && a.size() >= b.size(); };
    set<string, decltype(_lenComp)> _inputSet;

public:
    Processor(): _inputSet({}, _lenComp) {}

// ...