$terms = explode(',', $array);
$index = array_search('Football', $terms);
$indexBefore = $index - 1;

if (!isset($terms[$indexBefore])) {
    trigger_error('No element BEFORE');
} else {
    echo $terms[$indexBefore];
}

//PHP 5.4
echo explode(',Football', $array)[0]

//PHP 5.3-
list($string) = explode(',Football', $array);
echo $string;

$array = array("Swimming","Astronomy","Gardening","Rugby","Landscaping","Football","3D" "Modelling");
$find = "Football";
$string = getFromOffset($find, $array);
echo $string; // $string would = 'Landscaping'

function getFromOffset($find, $array, $offset = -1)
{
    $id = array_search($find, $array);
    if (!$id)
        return $find.' not found';
    if (isset($array[$id + $offset]))
        return $array[$id + $offset];
    return $find.' is first in array';
}

也可以将偏移设置为与上一个偏移不同。

您可以避免将分隔字符串拆分为数组的操作，而只需使用正则表达式提取搜索词之前的词。
preg_quote()实际上并不需要与您的示例搜索词一起使用，但如果该词来自不受信任的来源，则是一个好主意。
代码：（Demo）

var_export(
    preg_match(
        '#[^,]+(?=,' . preg_quote($find) . ')#',
        $string,
        $m
    )
    ? $m[0]
    : null
);

如果未找到搜索项或没有前一项，则返回null。如果需要强制执行全字匹配，可以使用add (?:$|,) to the end of the lookahead。