尊敬的各位Maven和资深同事,我想用提供的代码创建下图。然而,它似乎需要很长的时间,没有明显的结果。
这是我的Matlab代码,它没有提供任何结果。
clc;close all;clear;
results = [];
tmax = 300;
r1 = 0.36; a = 0.1; k1 = 0.36; k2 = 0.48; r2 = 1; deltav = 0.2; deltaz = 0.036;
x0 = 0.5; y0 = 0; v0 = 0.3; z0 = 0.1;
for b = 0:0.1:30
ode_system = @(t, y) [
r1 * y(1) * (1 - y(1)) - a * y(1) * y(3) - k1 * y(1) * y(4);
a * y(1) * y(3) - k2 * y(2) * y(4) - y(2);
b * y(2) - a * y(1) * y(3) - deltav * y(3);
r2 * y(2) * y(4) - deltaz * y(4)
];
[t, sol] = ode45(ode_system, [0, tmax], [x0, y0, v0, z0]);
results = [results; b * ones(length(t), 1), sol(:, 1)];
x0 = sol(end, 1);
y0 = sol(end, 2);
v0 = sol(end, 3);
z0 = sol(end, 4);
end
figure;
plot(results(:, 1), results(:, 2), '.');
xlabel('b');
ylabel('x');
title('Bifurcation Diagram');
grid on;
1条答案
按热度按时间b09cbbtk1#
你会得到两种类型的行为,收敛到一个平衡(有
y(1)=1
)和振荡,可能是极限环,但不排除奇怪的吸引子。对于参数b
的不同部分,甚至可能存在不同的振荡模式。在第二种情况下,您需要在图中显示振荡的跨度,即以y(1)
为单位绘制极值。这些极值位于y(1)
的导数为零的地方。Matlab ODE求解器有一个很好的机制来定位和注册解决方案上的函数零,称为“事件”。因此,按照规范构建事件函数
将其插入参数列表
并使用参数列表调用求解器
这就给出了一个类似于
我在八度中这样做了,
ode23s
产生了一个不那么摇摆的图,ode15s
在沿着的步长上有问题。