此项目包含多个模块，其中一个模块用于项目的根目录，其中您在根目录中拥有build.gradle，另一个模块用于包含第二个构建文件的app。还可以为多个Gradle源根目录创建模块。此行为是设计使然，不需要修复。
请参阅the document about sharing the project files，其中提到您可以忽略Gradle项目的.iml文件，因为它们是在导入时生成的。

我自己在一个多项目gradle构建项目中遇到了这个问题。虽然我仍然不确定这些文件是如何首先生成的，但我能够通过从master/.idea/modules.xml文件中删除相应的行来解决这个问题，而不是删除整个.idea目录。
根据您共享的屏幕截图，<root-project>/.idea/modules.xml文件中应该有以下行：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<project version="4">
  <component name="ProjectModuleManager">
    <modules>
      ...
      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/app/app.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/app/app.iml" />
      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/app/MyBestFriend-app.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/app/MyBestFriend-app.iml" />
      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/app/R&D-MyBestFriend-app.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/app/R&D-MyBestFriend-app.iml" />
      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/app/Android-R&D-MyBestFriend-app.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/app/Android-R&D-MyBestFriend-app.iml" />
      ...
    </modules>
  </component>
</project>

字符串
只需要删除不应该出现的行，这样你就只剩下：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<project version="4">
  <component name="ProjectModuleManager">
    <modules>
      ...
      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/app/app.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/app/app.iml" />
      ...
    </modules>
  </component>
</project>

型
然后从文件系统中删除相应的文件。
重新加载项目或重新启动IDE时，项目应加载正确的app.iml文件，而不会再次生成错误的文件。