我必须完成以下任务:
在不使用+
、-
、*
、/
和位运算的情况下实现两个两位二进制数的写乘法。逻辑运算符&&
、||
和!
只能应用于逻辑表达式,而不能应用于数字本身。这里不允许使用数组和循环。同样,在此不允许区分所有16种情况的解决方案。
代码的结构应便于扩展到具有更多位数的数字。
这两个数字是从控制台或通过文件重定向逐位输入的(正好是四位数)。对于个位数,还必须输入前导零。
要做到这一点,使用两个函数add()
,它将两个不带进位的二进制数字相加(即返回0或1),以及carry()
,它确定两个二进制数字相加时的进位。可以使用其他函数。
输出应该是这样的,两个因素是彼此相邻,没有前导零,然后一个等号跟随和产品没有前导零。
我的方法是Booth的二进制数乘法算法。然而,我不知道如何在没有循环的情况下实现它。
我有正确的算法吗?
上述算法的代码示例:
#include <stdio.h>
// Function to display a binary number
void displayBinary(int n) {
if (n == 0) {
printf("0");
return;
}
int binary[32];
int i = 0;
while (n > 0) {
binary[i] = n % 2;
n /= 2;
i++;
}
for (i--; i >= 0; i--) {
printf("%d", binary[i]);
}
}
// Function to perform Booth multiplication
int boothMultiplication(int multiplicand, int multiplier) {
int m = multiplicand;
int q = multiplier;
int ac = 0; // Accumulator
int q0 = 0; // Least significant bit of q
int q1 = 0; // Next least significant bit of q
int n = sizeof(int) * 8; // Number of bits in an integer
printf("Step\t\tA\t\tQ\t\tQ(-1)\tQ(0)\tOperation\n");
for (int step = 1; step <= n; step++) {
int q0_q1 = (q0 << 1) | q1;
int operation = 0;
if ((q0_q1 & 0b11) == 0b01) {
ac += m;
operation = 1;
} else if ((q0_q1 & 0b11) == 0b10) {
ac -= m;
operation = -1;
}
if (q & 1) {
q1 = q0;
}
q0 = q & 1;
q >>= 1;
printf("%d\t\t\t", step);
displayBinary(ac);
printf("\t");
displayBinary(q);
printf("\t");
displayBinary(q1);
printf("\t");
displayBinary(q0);
printf("\t");
if (operation == 1) {
printf("Addition (+%d)\n", m);
} else if (operation == -1) {
printf("Subtraction (-%d)\n", m);
} else {
printf("No Operation\n");
}
}
return ac;
}
int main() {
int multiplicand, multiplier;
printf("Enter the multiplicand: ");
scanf("%d", &multiplicand);
printf("Enter the multiplier: ");
scanf("%d", &multiplier);
int product = boothMultiplication(multiplicand, multiplier);
printf("\nResult: %d * %d = %d\n", multiplicand, multiplier, product);
return 0;
}
3条答案
按热度按时间yacmzcpb1#
假设您有以下位:a、b、c和d。这些位只能是0或1。
您正在尝试乘以ab * cd以产生4位值wxyz
字符串
如果你把所有这些都放到Karnaugh map中,你将推导出以下用于计算w,x,y和z的布尔逻辑:
型
或者简单地说:
型
最后的结果可以这样计算:
型
我不认为这满足了对更大位输入集的可扩展性的要求,也不认为这是用所讨论的加/进位方法实现的,但我把它作为一种可能性放在这里。
yqkkidmi2#
这应该满足要求。
字符串
s71maibg3#
只需做一个查找表。使用C23二进制表示法的示例:
字符串