你的MyBifunctor是不正确的。乘积范畴中的态射不是对象对之间的态射（在广义范畴设置中，这意味着什么？），而是对象之间的态射对。比较：

((a,c) -> (b,d)) -> p a c -> p b d -- incorrect
(a -> b, c -> d) -> p a c -> p b d -- correct

字符串
正确的版本在道德上同构于基本库中的版本：

(a -> b) -> (c -> d) -> p a c -> p b d -- base, also correct

型
这个量化的约束告诉我们双函子在它的第二个参数中是函子，这肯定与范畴定义不匹配。
它实际上符合范畴定义。给定一个双函子B和第一个源范畴C的对象c，可以定义导出操作F = B(c, -)，它将对象dMap到B(c, d)，将箭头f : d1 -> d2Map到B(id_c, f)。很容易验证F满足函子定律：

F(id_d) = B(id_c, id_d) = id_B(c,d) = id_F(d)
F(f) . F(g) = B(id_c, f) . B(id_c, g) = B(id_c . id_c, f . g) = B(id_c, f . g) = F(f . g)

型
在每一种情况下，第二个等式都是由双函子定律（或者如果你愿意的话，以产品类别作为源类别的函子定律）证明的。一个几乎相同的参数表明B(-,d)也是一个函子，但是在Haskell中没有简单的方法来表达这个约束。

与范畴论不同，Haskell双函子是curried的，这意味着它们不是来自乘积范畴（FunctorOf (Prod (->) (->)) (->)）的函子，而是进入函子范畴（FunctorOf (->) (Nat (->) (->))）的函子。
这反映了元组（(a, b) -> c）中的函数如何被curry到函数中（a -> (b -> c)）。

Prod (->) (->)  (->)
                   |               |
                   vvvvvvvvvvvv    vvvv
UncurriedEither :: (Type, Type) -> Type
(Curried)Either :: Type -> Type -> Type
                   ^^^^    ^^^^^^^^^^^^
                   |       |
                   (->)    Nat (->) (->)

字符串
产品类别Prod (->) (->) '(a, b) '(a', b')与((a, b) -> (a', b')) * 不 * 相同：它与函数(a -> a', b -> b')的元组相同。

type Prod :: Cat k -> Cat j -> Cat (k, j)
data Prod cat1 cat2 pair pair' where
  Prod :: cat1 a a'
       -> cat2 b b'
       -> Prod cat1 cat2 '(a, b) '(a', b')

型
这意味着“未加咖喱的双函子”是

type  UncurriedBifunctor :: ((Type, Type) -> Type) -> Constraint
class UncurriedBifunctor bi where
  bimap :: (a -> a', b -> b') -> bi '(a, b) -> bi '(a', b')

型
它不适合任何标准的Haskell数据库，因为它们都是curry的。