scipy 使用linprog进行线性规划优化

odopli94  于 2023-11-19  发布在  其他
关注(0)|答案(3)|浏览(167)

我正在尝试使用scipy.optimize中的linprog来解决这个问题。
沙拉是由以下材料组成的任何组合：（1）番茄，（2）生菜，（3）菠菜，（4）胡萝卜，（5）油。每种沙拉必须包含：（A）至少15克蛋白质，（B）至少2克且至多6克脂肪，（C）至少4克碳水化合物，（D）至多100毫克钠。（E）你不希望你的沙拉中含有超过50%的绿色蔬菜。这些成分的营养成分（每100克）是


的数据
解一个线性规划，使沙拉在营养限制下的热量最少。我想我可能在我的限制下做错了什么，欢迎任何建议。

  1. linprog(c=21, 16, 371, 346, 884],
  2.               A_ub=[[0.85, 0.162, 12.78, 8.39, 0],  
  3.                     [0.33, 0.02, 1.58, 1.39, 0],  
  4.                     [4.64, 2.37, 74.69, 80.70, 0],  
  5.                     [9, 8, 7, 508, 0],  
  6.                     [0, 0, 0, 0, 0]] ,
  7.               b_ub=[15, 2, 4,100,50],
  8.               bounds=[(0, None), (0, None), (0, None), (0, None), (0, None)])

字符串

scipy

3条答案

按热度按时间
bcs8qyzn

bcs8qyzn1#

因为你有很少的变量和约束，我们可以这样写你的约束：

  1. # (A) protein, at least (*)
  2. 15 <= 0.85*x[tomato] + 1.62*x[lettuce] + 12.78*x[spinach] + 8.39*x[carrot] + 0.0*x[oil]
  4. # (B1) fat, at least (*)
  5. 2 <= 0.33*x[tomato] + 0.2*x[lettuce] + 1.58*x[spinach] + 1.39*x[carrot] + 100.0*x[oil]
  7. # (B2) fat, at most
  8. 0.33*x[tomato] + 0.2*x[lettuce] + 1.58*x[spinach] + 1.39*x[carrot] + 100.0*x[oil] <= 6
  10. # (C) carbo, at least (*)
  11. 4 <= 4.64*x[tomato] + 2.37*x[lettuce] + 74.69*x[spinach] + 80.7*x[carrot] + 0.0*x[oil]
  13. # (D) sodium, at most
  14. 9.0*x[tomato] + 8.0*x[lettuce] + 7.0*x[spinach] + 508.2*x[carrot] + 0.0*x[oil] <= 100

字符串
（*）然而，正如@AirSquid所写的，你不能用linprog传递约束的下限，你必须改变约束的意义来设置上限。

  1. # (A) protein, at least -> change inequation sens
  2. -0.85*x[tomato] + -1.62*x[lettuce] + -12.78*x[spinach] + -8.39*x[carrot] + -0.0*x[oil] <= -15
  4. # (B1) fat, at least -> change inequation sense
  5. -0.33*x[tomato] + -0.2*x[lettuce] + -1.58*x[spinach] + -1.39*x[carrot] + -100.0*x[oil] <= -2
  7. # (B2) fat, at most
  8. 0.33*x[tomato] + 0.2*x[lettuce] + 1.58*x[spinach] + 1.39*x[carrot] + 100.0*x[oil] <= 6
  10. # (C) carbo, at least -> change inequation sense
  11. -4.64*x[tomato] + -2.37*x[lettuce] + -74.69*x[spinach] + -80.7*x[carrot] + -0.0*x[oil] <= -4
  13. # (D) sodium, at most
  14. 9.0*x[tomato] + 8.0*x[lettuce] + 7.0*x[spinach] + 508.2*x[carrot] + 0.0*x[oil] <= 100

型
(E)你不希望你的沙拉中的绿色成分超过50%。
意思是：

  1. # (E) green mass
  2. x[lettuce] + x[spinach] <= 0.5*(x[tomato] + x[lettuce] + x[spinach] + x[carrot] + x[oil])

型
你必须简化这个表达式来提取系数：

  1. # (E) green mass
  2. -0.5*x[tomato] + 0.5*x[lettuce] + 0.5*x[spinach] + -0.5*x[carrot] + -0.5*x[oil] <= 0

型
现在你可以创建c、A_ub和b_ub参数了：

  1. c = [21, 16, 371, 346, 884]
  2. A_ub = [[-0.85, -1.62, -12.78, -8.39, -0.0],
  3.         [-0.33, -0.2, -1.58, -1.39, -100.0],
  4.         [0.33, 0.2, 1.58, 1.39, 100.0],
  5.         [-4.64, -2.37, -74.69, -80.7, -0.0],
  6.         [9.0, 8.0, 7.0, 508.2, 0.0],
  7.         [-0.5, 0.5, 0.5, -0.5, -0.5]]
  8. b_ub = [-15, -2, 6, -4, 100, 0]
  9. bounds = [(0, None), (0, None), (0, None), (0, None), (0, None)])
  10. linprog(c=c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=bounds)

型
输出量：

  1. message: Optimization terminated successfully. (HiGHS Status 7: Optimal)
  2.         success: True
  3.          status: 0
  4.             fun: 232.5146989957854
  5.               x: [ 5.885e+00  5.843e+00  4.163e-02  0.000e+00  0.000e+00]
  6.             nit: 3
  7.           lower:  residual: [ 5.885e+00  5.843e+00  4.163e-02  0.000e+00
  8.                               0.000e+00]
  9.                  marginals: [ 0.000e+00  0.000e+00  0.000e+00  1.292e+03
  10.                               8.681e+02]
  11.           upper:  residual: [       inf        inf        inf        inf
  12.                                     inf]
  13.                  marginals: [ 0.000e+00  0.000e+00  0.000e+00  0.000e+00
  14.                               0.000e+00]
  15.           eqlin:  residual: []
  16.                  marginals: []
  17.         ineqlin:  residual: [ 0.000e+00  1.176e+00  2.824e+00  4.026e+01
  18.                               0.000e+00  0.000e+00]
  19.                  marginals: [-3.159e+01 -0.000e+00 -0.000e+00 -0.000e+00
  20.                              -2.414e+00 -3.174e+01]
  21.  mip_node_count: 0
  22.  mip_dual_bound: 0.0
  23.         mip_gap: 0.0

型

展开查看全部
赞(0）分享  回复(0）举报  2023-11-19
wfypjpf4

wfypjpf42#

三件事：
1.你至少有3个错别字在你的A矩阵，我看到与给定的信息比较。修复它们。
1.在问题中，你被告知约束是“大于或等于”，但是linprog只给你一个A_ub和b_ub来表示小于或等于的约束。怎么办？使用一些代数来将约束转换为linprog接受的约束。

  1. Ax >= b     <==>    -Ax <= -b

字符串
1.让上面的东西工作，然后尝试50%的绿色约束。写出来 * 代数 *，然后转换成另一行A和标量元素b

赞(0）分享  回复(0）举报  2023-11-19
tez616oj

tez616oj3#

其他答案都是正确的，但.

  1. import numpy as np
  2. from scipy.optimize import milp, Bounds, LinearConstraint
  4. names = ('tomato', 'lettuce', 'spinach', 'carrot', 'oil')
  5. energy_kcal = (21,        16,       371,      346,   884)
  6. protein_g = (0.85,      1.62,     12.78,     8.39,     0)
  7. fat_g =     (0.33,      0.20,      1.58,     1.39,   100)
  8. carbs_g =   (4.64,      2.37,     74.69,    80.70,     0)
  9. sodium_mg = (   9,         8,         7,    508.2,     0)
  11. nutrient_constraint = LinearConstraint(
  12.     A=(protein_g, fat_g, carbs_g, sodium_mg),
  13.     lb=(      15,     2,       4,   -np.inf),
  14.     ub=(  np.inf,     6,  np.inf,       100),
  15. )
  17. # (lettuce + spinach) / all <= 0.5
  18. # lettuce + spinach <= 0.5all
  19. # 0 <= 0.5all - lettuce - spinach
  20. # 0 <= all - 2lettuce - 2spinach
  21. green_constraint = LinearConstraint(
  22.     A=(1, -1, -1, 1, 1),
  23.     lb=0,
  24. )
  26. result = milp(
  27.     c=energy_kcal,
  28.     integrality=False,
  29.     bounds=Bounds(lb=0),
  30.     constraints=(nutrient_constraint, green_constraint),
  31. )
  32. assert result.success, result.message
  34. for name, hundred_g in zip(names, result.x):
  35.     print(f'{name:>7}: {hundred_g * 100:5.1f} g')
  37. protein, fat, carbs, sodium = nutrient_constraint.A @ result.x
  38. greens = (result.x[1] + result.x[2]) / result.x.sum()
  39. print(f'''
  40.  energy: {result.fun:5.1f} kcal
  41. protein: {protein:5.1f} g
  42.     fat: {fat:5.1f} g
  43.   carbs: {carbs:5.1f} g
  44.  sodium: {sodium:5.1f} mg
  45.  greens: {greens:6.1%}
  46. ''')

个字符

展开查看全部
赞(0）分享  回复(0）举报  2023-11-19
我来回答

相关问题

    查看更多

    热门标签

    更多
    JavaquerypythonNode开发语言requestUtil数据库Table后端算法LoggerMessageElementParser

    最新问答

    更多
    • 蜀ICP备13028337号-1 大数据知识库 https://www.saoniuhuo.com © All rights reserved
    • 本站内容来源互联网,如果侵犯您的权益请联系我们删除, 联系方式：448109455@qq.com