我不知道作弊，但memmove基本上做了你的循环所做的，只是更有效。
此外，它是最基本的实用功能之一，所以我不明白为什么你不应该使用它。
至于复杂性，算法的顺序不会改变，它只是更快。memmove是在汇编中实现的，并试图充分利用对齐来复制每个字而不是每个字节。
编辑：
好吧，在某些情况下，手动复制可能比调用memmove短几条指令，但是如果你开始在内存中移动数据，你正在做一个固有的昂贵操作，所以优化几个CPU周期不会有任何影响。
如果您的设计涉及对性能关键数据的就地移动，那么最好更改底层数据结构，以避免完全复制（列表，树，哈希表等）。

使用memmove你的程序可能会运行得更快，但你的for循环基本上实现了同样的事情，算法复杂度不会改变。

从功能上讲，memmove做的正是你的循环所做的。然而，编译器和/或C运行时可能会使用更有效的机器代码来实现memmove。一些架构有专门的指令，这些指令将完全在单个指令中执行这样的操作。它也可能被编译器内联。
它不会改变算法的复杂性，只是让它做得更快。
至于这是否会被认为是你的作业作弊-这是你的教授的问题，当然？这里没有人能告诉你。

如果有多个重复项，则可以使用辅助项来存储非重复项：

int aux[arr_size],cnt=0;

for(int i=0;i<arr_size;i++) {

   if(arr[i]!=dup) {

         aux[cnt++] = arr[i];
   }
}

字符串

如果您需要inplace：-

int i = dup_index;
int j = dup_index+1;
int dup = arr[i];

while(j<arr_size) {

  if(arr[j]!=dup) {

      arr[i++] = arr[j];

  }

  j++;

}

型

库函数（如memmove(3)）经过了精心优化。如果你看看你最喜欢的编译器是如何将其写入汇编语言的各种长度（以常量形式给出），你可能会得到巨大的惊喜。
也就是说，将$n$字节从一个地方复制到另一个地方将花费时间$\Theta（n）$，除非您知道一些有助于避免部分数据重排的方法，而不仅仅是将其减少一个固定的分数。

更新一个老答案：这些天来，毫无疑问，你最好使用内置的memmove，memcpy等，因为这些将最有可能被优化，以利用CPU的功能，如缓存和SIMD（单指令，多数据），它可以移动或复制大块的字节使用一个单一的CPU指令。