**A/CN.9/2005/10/Add.1/Add.1/Add.2/Add.1/Add.2/Add.2/Add.1/Add.2/Add.1/Add.2/Add.

在给出答案之前，为了更清楚地说明这一点，重要的是要记住这一事实：

• 在美国，M用于行大小，N用于列大小

而

• 在其他一些地方，如欧洲，这是相反的N是行大小，M是列大小

备注：

• 您可以在netlib.org中找到的所有Blas/Lapack文档都使用美国惯例
• 我（作为一个欧洲人）必须承认，美国的惯例更符合逻辑，就像索引（i，j）和（m，n）遵循相同的字母顺序

为了避免这种歧义，我通常使用用途：

行大小为I_size列大小为J_size*
B/答案
B.1/ gemm

void cblas_zgemm(CBLAS_LAYOUT layout,
                 CBLAS_TRANSPOSE opA,
                 CBLAS_TRANSPOSE opB,
                 const int M, <-------------- I_Size of op(A) 
                 const int N, <-------------- J_Size of op(B)
                 const int K, <-------------- J_Size of op(A)
                 const void* alpha,
                 const void* A,
                 const int lda,
                 const void* B,
                 const int ldb,
                 const void* beta,
                 void* C,
                 const int ldc);

字符串
在动词中，如果TRANSA = 'T'，则必须取转置A矩阵的维数。
调用cblas_zgemm的实现可能如下所示：

const Size_t opA_I_size = (opA == CblasNoTrans) ? A.I_size() : A.J_size();
const Size_t opA_J_size = (opA == CblasNoTrans) ? A.J_size() : A.I_size();

const Size_t opB_I_size = (opB == CblasNoTrans) ? B.I_size() : B.J_size();
const Size_t opB_J_size = (opB == CblasNoTrans) ? B.J_size() : B.I_size();

cblas_zgemm(CblasColMajor,
            opA,
            opB,
            opA_I_size,
            opB_J_size,
            opA_J_size,
            alpha,
            A.data(),
            A.ld(),
            B.data(),
            B.ld(),
            beta,
            C.data(),
            C.ld());

型

B.2/内存布局

您还必须考虑内存布局。有两种可能性：

• column major（Fortran风格），你必须分配一个大小为ld*J_size的数组，A的值为A[i+ld*j]，0 ≤ i < I_size，0 ≤ j < J_size
• row major（C风格）你必须分配一个大小为I_size*ld的数组，A的大小为A[j+ld*i]，0 ≤ i < I_size，0 ≤ j < J_size

（其中ld是前导维）

更新内容：

• 即使您使用C++编写代码，我也建议您使用Fortran约定（column major）. Lapacke假装也支持row major模式，但是，在引擎盖下，在调用请求的子程序之前，它只是简单地将矩阵复制到列主布局中。所以这种额外的功能只是一种错觉（关于perfs）。更准确地说，这是LAPACKE_dge_transs（）函数。你可以检查Lapacke代码，看看这个函数几乎在Layout=RowMajor的任何地方都可以使用（例如，请参阅lapacke_dgesv_work()代码）。
• 还要注意的是，如果你想要通用的步幅（在I和J方向上的“任意前导维度”），你可以使用像Blis这样的库来代替Blas。真实的优势是能够创建Tensor的任意二维视图。这个选择取决于你的应用，我不知道你是否有Tensor操作的想法。
  B.3/矩阵维数

如果你的矩阵总是像3x 10那么小，那么lapack不是一个好的选择（为了性能）。考虑使用像Eigen或Blaz这样的库。