您的代码工作正常，但仅适用于1.9.x（或更早版本）的插件。

$('#dataTables-example').DataTable().fnAddData([
  '1', '1', '1'
]);

个字符
以下是最新版本（1.10.x）的datatables.net web site上的示例：

$('#dataTables-example').DataTable().row.add([
  '1', '1', '1'
]).draw();

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<script src="//cdn.datatables.net/1.10.7/js/jquery.dataTables.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" href="//cdn.datatables.net/1.10.7/css/jquery.dataTables.min.css">
<table class="table table-striped table-bordered table-hover" id="dataTables-example" border="1">
  <thead>
    <tr>
      <th>Host</th>
      <th>Method</th>
      <th>SSL</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
  </tbody>
</table>

的字符串

在API中，这是添加行的方法之一：

var dataTable = $('#dataTables-example').DataTable();
dataTable.row.add(['1','1','1' ]).draw();

字符串
演示@Fiddle

要解决使用DataTables时的重新初始化警告挑战，您可能需要尝试检索选项。www.datatables.net/manual/tech-notes解释了它的工作原理。您可以阅读有关DataTables**here**的信息。
在承认上述代码结构并不总是特别有吸引力的情况下，DataTables作为检索DT(https://datatables.net/reference/option/retrieve)选项，可用于告诉DataTables您知道初始化选项在初始化后不能更改，并且如果发生这种情况，您只希望返回DataTable示例。
在获取DataTables示例时，此可选参数可以提供使用如上所述的$.fn.dataTable.isDataTable（）进行显式检查的快捷方式：

table = $('#example').DataTable( {
retrieve: true,
paging: false } );

字符串

也许您可以使用jQuery在tbody之前生成行，然后将其追加到tbody

$("#dataTables-example > tbody").append("<tr><td>row content</td></tr>");

字符串