只需执行它：

Map<String, ArrayList<String>> getReversedMap(Map<String, ArrayList<String>> myMap){
      Map<String, ArrayList<String>> result = new HashMap<>();
      for(String key : myMap.keySet()){
          for(String val : myMap.get(key)){
              if(!result.containsKey(val)){
                  result.put(val, new ArrayList());
              }
              result.get(val).add(key);
          }
      }
      return result;
}

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没有捷径可走，你必须遍历原始Map的entrySet，对于你找到的每个日期值，在新Map中放置一个新条目，匹配的任务作为第一个值，或者如果日期已经在新Map中，则将任务添加到现有条目的列表中。

我会用Guava来做这个。试试这样的：

Map<K, V> map = ...;
ListMultimap<V, K> inverse = Multimaps.invertFrom(Multimaps.forMap(map), 
ArrayListMultimap.<V,K>create());

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下面是Java 8+中使用流的解决方案：

Map<String, List<String>> invertedMap = myMap.entrySet().stream()
        .flatMap(e -> e.getValue().stream()
                .map(v -> Map.entry(e.getKey(), v)))
        .collect(Collectors.groupingBy(
                Map.Entry::getValue,
                Collectors.mapping(Map.Entry::getKey, Collectors.toList())));

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分步分解

1.将Map转换为条目流

// Stream<Map.Entry<String, ArrayList<String>>>
myMap.entrySet().stream()

1.将每个条目拆分为值列表

// Stream<Map.Entry<String, String>>
.flatMap(e -> e.getValue().stream().map(v -> Map.entry(e.getKey(), v)))

中的每个项目的单独项目
1.将这些条目分组到一个新的Map中，其中键等于以前的值，值包含Map到该值的每个原始键的列表。

// Map<String, List<String>>
.collect(Collectors.groupingBy(
        Map.Entry::getValue,
        Collectors.mapping(Map.Entry::getKey, Collectors.toList())));