我正在处理一个问题，我有两个一维数组A和B，每个数组的长度为N。我需要找到从A[0]到B[-1]的最佳路径的最大值，在2xN网格中只能向右或向下移动。下面是我使用动态编程编写的代码：
def max_path_sum(A, B):N = len(A)dp = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(2)]dp[0][0] = A[0]for i in range(1, N):dp[0][i] = dp[0][i - 1] + A[i]dp[1][0] = dp[0][0] + B[0]for i in range(1, N):dp[1][i] = max(dp[1][i - 1] + B[i], dp[0][i] + B[i])return dp[1][N - 1]
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这个函数计算2xN网格中的最大路径和。我使用了动态编程方法，其中dp是一个2xN网格，存储每个位置的最大和。
我的问题：有没有更有效的方法来编写这个函数，或者可以进一步优化当前的实现以获得更好的性能？
1条答案
按热度按时间nxowjjhe1#
从数学上讲，你提出的东西似乎不错。但有几个小东西可以清理。
首先，在循环中重复计算了
dp[1][0] = dp[0][0] + B[0]，可以在dp[0][0] = A[0]之后计算一次，因为它不依赖于dp的任何其他值。另外，您不需要两个单独的循环，因为对于任何大于
i的j值，dp[1][i]的值都不依赖于dp[0][j]。dp[1][i]的计算可以与dp[0][i]的计算在同一个循环中完成。但是这些改变并没有改进算法，只是改进了你的实现。
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