废了原来的答案，答案似乎是否。看评论！
仅当纯函数返回f(f(x)) === f(x)时，这是仅当函数不返回任何内容时的情况。

是的。纯函数总是幂等的。然而，给定纯函数的定义，讨论它们的幂等性质实际上没有意义。

纯函数满足两个标准：

• 确定性，即函数在给定相同输入的情况下产生相同输出，
• 没有副作用，即函数只改变其内部作用域的状态。

幂等性是函数将系统状态改变为与第一次调用后相同的状态的质量，而不管该函数被调用了多少次。
例如，如果一家银行有一个ID为x的交易，该交易由银行的交易处理系统使用function processTransaction(id)进行处理，那么它应该只改变系统的状态以反映该交易一次，并且只改变一次，而不管系统处理了多少次（比如说，如果错误地调用了两次）。
因此，如果一个纯函数不影响系统的状态（没有副作用），那么它将永远不会影响系统的状态。因此，它是幂等的，因为无论它被调用多少次，它都会将状态改变为第一次调用后的状态。第一次调用也不会改变系统状态，只是为了澄清。
如果你用一个不纯的函数处理纯函数的结果，这个特性可能会丢失。

我不认为f（f（x））= f（x）是恒等式的定义，这个定义在功能上没有用，因为（如前所述）函数永远不会返回任何东西，或者总是相同的返回值。我认为恒等式是无论你应用多少次相同的输入，你总是得到相同的输出。所以：

f(x) = y, no matter how many times you call f(x) for any x.

字符串
示例如下：

f(x) = { return x+1 } => idempotent
f(x) = { return counter++ } (where "counter" is some retained state variable) => not idempotent.

型