postgresql 梅森素数处理

kqhtkvqz 于 2024-01-07 发布在 PostgreSQL

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我对梅森素数https://www.mersenne.org/很感兴趣。伟大的互联网梅森素数搜索（GIMPS）正在做这方面的研究。这些都是素数，但非常大，数量很少。第49个梅森素数是2200万位数。令人难以置信的是，一个数字可以是2200万位数。
我尝试过，可以赶上第八梅森素数，这是10位数长，在20亿。我使用Postgres BIGINT，它支持高达19位数长的整数，其中9百万亿。所以，如果我处理10亿行的时间，我可以进一步使用NUMERIC数据类型，它支持十进制左边的131072位数和精度16383位数。当然我只需要处理整数。我不需要精度。另一种选择是Postgres的CHAR VARYING，它存储多达十亿。但它不能用于计算。
Postgres提供的东西足以满足任何实际需求。我的问题是GIMPS的家伙是如何计算这么大的数字的。他们是否将这些数字存储在任何数据库中。哪个数据库支持这么大的数字。我是否与数据库世界的进步不同步。
我知道他们有巨大的处理能力，柯蒂斯库珀提到700台服务器被用来发现和验证数字。确切地说，需要多少存储空间。使用什么语言。
只是好奇。这听起来像是我失业了吗。
谢谢
bb23850

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来源：https://stackoverflow.com/questions/58249315/mersenne-primes-processing

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按热度按时间

iezvtpos1#

梅森数非常容易计算，它们总是小于2的幂：

select n, cast(power(cast(2 as numeric), n) - 1 as numeric(1000,0))
from generate_series(1, 100, 1) gs(n)
order by n;

字符串
挑战是确定结果是否是素数。梅森知道n需要是素数，对应的梅森数才是素数。
尽管计算机的速度很快，但当一个数超过一打或二十几位时，穷举所有因子的搜索是不可行的。从上面的代码中可以看出，穷举搜索在第100个梅森数之前就变得不可行了。
为了确定这样的数是否是质数，需要用到很多数学方法--其中一些是为这个特定的问题发明的，或者是受这个特定问题的启发。我很确定在关系数据库中实现任何这些质数测试都是相当困难的。

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