numpy 如何计算矩阵的每对向量的元素最小值之和

evrscar2 于 2024-01-08 发布在其他

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我有一个(n, m)矩阵M，由n向量组成，长度为m。
我想计算一个维度为(n, n)的矩阵K，其中在位置(i, j)处，原始向量i和向量j之间的元素最小向量之和。
因此，例如，如果矩阵M的向量i等于[ 2, 5, 4 ]，向量j等于[ 3, 1, 6 ]，则按元素的最小向量为[ 2, 1, 4 ]，并且该向量的和为7。在矩阵K中，在位置(i, j)处必须有7。
当然，使用for循环并不难做到这一点，但我想只使用NumPy的向量化运算来计算K，因为矩阵M很大，使用循环等标准运算非常慢。
有人能帮帮我吗
我已经尝试过使用np.minimum.outer(M)，它输出一个(n, m, n, m)矩阵Z，其中(i, j, k, l)中的值是原始矩阵中M(i, j)和M(k, l)之间的最小值，因此为M的每个值计算一个矩阵，该矩阵与M中的所有元素相比具有该值之间的最小值。
问题是，我仍然没有弄清楚如何使用NumPy运算正确地对Z的元素求和。

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/77762656/how-to-compute-the-sum-of-the-element-wise-minimum-of-each-pair-of-vectors-of-a

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o8x7eapl1#

要获取所有行对，可以使用itertools.product和repeat=2。然后，可以使用它来索引数组以获取行对，执行元素最小值，将其求和，并将其整形为所需的平方。

import numpy as np
from itertools import product
arr = np.arange(20).reshape(4,5)
perms = np.array(list(product(range(arr.shape[0]), repeat=2)))
minimums = np.minimum(arr[perms[:,0]], arr[perms[:,1]])
res = minimums.sum(1).reshape(arr.shape[0], arr.shape[0])

字符串
测试结果：

array([[10, 10, 10, 10],
       [10, 35, 35, 35],
       [10, 35, 60, 60],
       [10, 35, 60, 85]])

型
中间体：

# arr
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19]])
# perms
array([[0, 0],
       [0, 1],
       [0, 2],
       [0, 3],
       [1, 0],
       [1, 1],
       [1, 2],
       [1, 3],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 2],
       [2, 3],
       [3, 0],
       [3, 1],
       [3, 2],
       [3, 3]])
# minimums
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19]])
# minimums.sum(1)
array([10, 10, 10, 10, 10, 35, 35, 35, 10, 35, 60, 60, 10, 35, 60, 85])

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