在Haskell中是否有一个二十面体图的集合生成器表示法？(我找到了其他柏拉图图的)

gorkyyrv 于 11个月前发布在其他

关注(0)|答案(1)|浏览(90)

这可能是一个奇怪的练习，因为我谈论的是要指定的有限数量的边，这就引出了一个问题：为什么不直接把它们写下来呢？然而，我被要求使用一个集合构建器符号来描述柏拉图立体-在我的例子中，我使用顶点或节点来表示它们的面，以及它们的边-我只做对了其中的四个：

tetrahedron = [(j,i) | i <- [1..4], j <- [1..i], i/=j]
cube = [(j,i) | i <- [1..6], j <- [1..i], i/=j, i+j/=7]
octahedron = [(j,i) | i <- [1..8], j <- [1..i], k <- [3,7,9,11,15], i/=j, i+j==k]
dodecahedron = [(j,i) | i <- [1..12], j <- [1..i], k <- [3,4,5,8,12,13,15,16,17,20], i/=j, i+j==k, i-j/=6]

字符串
四面体和4个顶点的完全图是一样的，立方体的构造产生了比必要的更多的边，那些顶点加起来是7的，这样我就可以排除它们，而八面体是一种情况，它们必须加起来是指定的奇数。十二面体很难，但我想我必须创建一个例外，这是顶点数之间的差6。
有没有可能以同样的方式创建一个二十面体图？有没有数学说，这是不可能的，否则？

haskell

来源：https://stackoverflow.com/questions/77748883/is-there-an-icosahedral-graph-in-set-builder-notation-in-haskell-i-found-the-o

1条答案

按热度按时间

oxiaedzo1#

可以在generalized LCF notation中指定Hamilton图。你绕着一个Hamilton圈走，从0开始依次给顶点编号。每个节点显然与一个高一个低一个的节点相邻; GLCF表示法将“丢失”的边缘作为偏移量，以及应该复制这些偏移量的次数。GLCF的示例是[（-4，-3，4），（-2，2，3）]6.这意味着第一个顶点在循环中被连接到它后面的4个顶点，后面的3个顶点，前面的4个顶点;第二个顶点在循环中被连接到它后面的2个顶点，前面的2个顶点，前面的3个顶点;然后我们重复六次，所以第三个顶点再次被连接到后面的4个顶点，后面的3个顶点，前面的4个顶点;第四个是2后面，2前面，3前面;等等，直到第十二个和最后一个节点。
我们可以使用列表解析语法将GLCF表示法转换为邻接列表：

glcf :: [[Int]] -> Int -> [(Int, Int)]
glcf offsets repetitions =
    [ (k, k')
    | i <- [0..repetitions-1]
    , (j, os) <- zip [0..] offsets
    , let k = i*n+j
    , o <- -1:1:os
    , let k' = (k+o)`mod`(n*repetitions)
    , k<k'
    ]
    where
    n = length offsets

字符串
在许多情况下，每个节点都有一条缺失的边。然后习惯上从GLCF的元组中删除括号，这种缩写形式称为LCF符号。我们可以在Haskell中进行类似的区分：

lcf :: [Int] -> Int -> [(Int, Int)]
lcf = glcf . map return

型
MathWorld为大多数柏拉图图提供了GLCF符号;查看this page以获得对每个柏拉图图的描述链接。奇怪的是，它没有列出八面体图的版本。我不知道为什么，因为很容易从它的各种图形渲染中看出它应该是什么。我们可以直接导入其他图形：

tetrahedron = lcf [-2] 4
cube = lcf [3,-3] 4
octahedron = glcf [[2,-2]] 8
icosahedron = glcf [[-4,-3,4],[-2,2,3]] 6
dodecahedron = lcf [-10,-4,7,-7,4,-10,7,4,-4,-7] 2

型

赞(0）回复(0）举报 11个月前

我来回答

在Haskell中是否有一个二十面体图的集合生成器表示法？(我找到了其他柏拉图图的)

1条答案

相关问题

热门标签

最新问答