我不认为scipy.stats有问题。用matplotlib绘图，我看到了很好的一致性：

from scipy.stats import lognorm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 25
sample = lognorm.rvs(s=1, loc=0, scale=np.log(mu), size=100000)
shape, loc, scale = lognorm.fit(sample)

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xscale('log')
bins = np.logspace(-2, 2)
ax.hist(sample, bins=bins, density=True)
xs = np.logspace(-2, 2, 1000)
ys = lognorm.pdf(xs, s=shape, loc=loc, scale=scale)
ax.plot(xs, ys, "r-")

字符串

的数据
您还可以使用Seaborn绘制样本对数与相应正态分布的直方图。

import seaborn as sns
from scipy.stats import lognorm, norm
import numpy as np

mu = 25
sample = lognorm.rvs(s=1, loc=0, scale=np.log(mu), size=100000)
shape, loc, scale = lognorm.fit(sample)

fig, ax = plt.subplots()
sns.histplot(np.log(sample), bins=50, stat="density", ax=ax)
xs = np.linspace(-2, 5, 1000)
ys = norm.pdf(xs, loc=np.log(np.log(mu)), scale=1)
ax.plot(xs, ys, "r-")

型

的
我怀疑'density'和log_scale之间的相互作用有一些不正确的地方，可能是我们对seaborn的理解。

• 更新：参见https://github.com/mwaskom/seaborn/issues/3579了解发生了什么。显然，密度归一化是在对数转换的数据上执行的，即使数据在对数标度轴上显示为原始幅度。
• 如果保留海运直方图的形状，但将对数标度轴替换为具有对数转换标签的线性标度轴，则曲线下面积为1.0。*
• 换句话说，它可以被认为是对数转换数据的直方图，但在对数缩放轴上显示原始数据幅度。

这并没有解决问题，但是注意到您定义了mu=25并将scale=np.log(mu)传递给lognorm。请仔细检查这是否是您针对documentation of lognorm所要做的。
假设正态分布的随机变量X的均值为mu，标准差为sigma，则Y = exp(X)与s = sigma和scale = exp(mu)服从对数正态分布。