不要给予该列flex:1，因为它将扩展以占用所允许的空间。
实际上，根本不要给予它任何flex值，它将默认为width:auto。

.flex {
  display: flex;
}
.inside {
  border: 1px solid #000;
}
.inside-right {
  flex: 1;
  background:#c0ffee;
}

个字符
编辑：似乎意图是让每个“左”元素都是相同的大小。
这是不可能的flexbox，但CSS表格可以做到这一点。

.row {
  display: table-row;
}
.inside {
  display: table-cell;
  border: 1px solid grey;
}
.inside-left {
  background: lightgreen;
}

<div class="row">
  <div class="inside inside-left">Left</div>
  <div class="inside inside-right">RIght</div>
</div>

<div class="row">
  <div class="inside inside-left">Left Left Left LeftLeft Left</div>
  <div class="inside inside-right">RIghtRIghtRIght RIght</div>
</div>

<div class="row">
  <div class="inside inside-left">Left Left Left LeftLeft LeftLeft Left Left LeftLeft Left</div>
  <div class="inside inside-right">RIghtRIghtRIght RIghtRIghtRIght</div>
</div>

的字符串

你必须稍微调整一下你的HTML来实现你想要的：

.flex {
  display: flex;
}
.inside {
  border: 1px solid #000;
}
.flex-grow {
  flex: 1;
}
.inside-right {
  background:#c0ffee;
}

个字符

如果你想让每一栏都和它的内容一样宽，你需要使用here

这是一个很老的问题，至今没有公认的答案。现在width: fit-content;是widely supported，所以将fit-content设置为父元素就可以了。