试试下面这样的东西：

Public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    

    app.UseRouting();

    app.Map("/api", ConfigureApiRoutes); // Add a prefix to all routes

    

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers(); // Other middleware configuration
        // Other endpoint mappings
    });
}

private static void ConfigureApiRoutes(IApplicationBuilder app)
{
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        // Configure routes specific to the "/api" prefix
        endpoints.MapControllerRoute(
            name: "api_default",
            pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
        
        // Other endpoint mappings specific to the "/api" prefix
    });
}

字符串

根据您的描述，如果您想禁用默认路径，我建议您可以考虑使用自定义中间件。
您可以构建一个自定义中间件来禁用所有不是以网站1开始的路径。
更多的细节，你可以参考下面的代码示例：

app.Use((context, next) =>
            {
                string s = context.Request.Path;
              
 (!context.Request.Path.StartsWithSegments("/Website1"))
                {
                  
                    context.Response.StatusCode = 404;
                    return Task.CompletedTask;
                }

                return next();
            });
            app.UsePathBase("/Website1");

字符串
你也可以考虑使用asp.net核心URL重写中间件来重定向/到/Website 1。
更多关于如何使用url重写中间件的细节，可以参考这个article。