一.递归概述

概念：指在当前方法内调用自己的这种现象。

递归的分类：递归分为两种,直接递归和间接递归。

1. 直接递归称为方法自身调用自己
2. 间接递归可以A方法调用B方法,B方法调用方法,C方法调用A方法。

注意事项：

1. 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。
2. 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多，否则也会发生栈内存溢出。
3. 构造方法，禁止递归。

二.递归案例

2.1 递归方法求阶乘

需求：求5的阶乘
 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1; //120
 5! = 5 * 4!; //120
  4! = 4 * 3!; //24
   3! = 3 * 2!; //6
    2! = 2 * 1!; //2
     1! = 1; //1
 n! = n * (n - 1)!

递归：把大问题拆成很多小问题，然后再把小问题拆成更多的小问题，
当我们把更多小问题解决了，小问题也解决了
随着小问题的解决，大问题也随之解决了

代码:

package Java_study;
/**
 * 
 * @author 只是甲
 * @date   2021-07-01
 * @remark 递归求阶乘
 *
 */
public class recursion1 {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(recursion(5));
	}
	
	/**
	 * @remark   求一个数的阶乘
	 * @param    n
	 * @return   n的阶乘结果n!
	 */
	public static int recursion(int n) {
		//必须要有出口
		if (n == 1) {
			return 1;
		} else {
			return n * recursion(n - 1);
		}
	}
}

测试记录:

120

2.2 递归方法求斐波那契列数

古典问题：
  有一对兔子，从出生后第2个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？

1个月：1
2个月：2
3个月：3
4个月：5
5个月：8
6个月：13
7个月：21

规律：除了第一个月和第二月以外，其余每个月都是前两个月之和
斐波那契列数

如果不理解，可以参考图解:

代码:

package Java_study;
/**
 * 
 * @author  只是甲
 * @date    2021-07-01
 * @remark  递归求斐波那契列数
 *
 */
public class recursion2 {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(method(1, 19));//开始1对兔子，19个月后共有6765对兔子
	}
	
	/**
	 * @remark month个月后 init个数量对兔子会发展成为多少对兔子数
	 * @param init 初始兔子数量
	 * @param month 月份
	 * @return 结果兔子数量
	 */
	public static int method(int init, int month) {
		//必须要有出口
		//如果是第一个月，只有一对兔子
		if (month == 1) {
			return init;
		} else if (month == 2) {
			return init * 2;
		} else {
			return method(init, month - 2) + method(init, month - 1);
		}
	}
}

测试记录:

6765

参考:

1. https://blog.csdn.net/qq_43529621/article/details/115379095